Schlieren

Das Fibonacci-Projekt in Schlieren: Lernen ohne Lehrbuchlösung

Konzentriert arbeiten die Schüler von Markus Jetzer (am Hellraumprojektor) an der Pyramiden-Aufgabe.

Konzentriert arbeiten die Schüler von Markus Jetzer (am Hellraumprojektor) an der Pyramiden-Aufgabe.

Deutscher Besuch in der Fibonacci-Lektion von Lehrer Markus Jetzer: Eine achtköpfige Lehrerdelegation aus München und Bayreuth interessiert sich für das «Dialogische Lernen». Seit Mai 2011 beteiligt sich Jetzer mit 50 Lernenden an dem EU-Projekt.

«Das ist doch die Kantenlänge, nicht die Höhe», sagt Maren. Und Kristina: «Das kann gar nicht sein, die Masse sind falsch.» Leonie, die die Lösung auf Folie schreiben soll, sucht im Etui nach dem Radiergummi und schlussfolgert: «Es ist einfach alles falsch.»

Es ist Mitte Nachmittag, Geometriestunde im Schulhaus Kalktarren in Schlieren. Maren, Kristina, Leonie und Maria Angela brüten über einer Rechenaufgabe (siehe Bild). Eine Aufgabe, die nicht aus dem Lehrbuch, sondern von ihrer Schulkollegin Adelina stammt. Diese Methode nennt sich «Dialogisches Lernen» und ist Teil des Fibonacci-Projekts (siehe Kontext): Die Schülerinnen und Schüler sollen das Wissen nicht nur im Frontalunterricht vermittelt bekommen, sondern das Gebiet selber erforschen.

So soll das Gelernte besser verankert werden. In Vierergruppen müssen die Sek-Schüler von Lehrer Jetzer jetzt die Aufgabenstellung von Adelina bewerten und versuchen, Höhe, Oberfläche und Volumen der Pyramide zu berechnen.

Rechnen unter Beobachtung

Das alles geschieht an diesem Tag ausnahmsweise unter Beobachtung; nicht von Lehrer Jetzer, sondern von einer achtköpfigen Lehrerdelegation aus München und Bayreuth, die ebenfalls am Fibonacci-Projekt beteiligt ist. Die deutschen Kollegen interessieren sich für das «Dialogische Lernen» und wollen sehen, wie Markus Jetzer es mit den Schülern umsetzt. Seit Mai 2011 beteiligt sich Jetzer mit rund 50 Schülerinnen und Schülern am EU-Projekt.

Nach einer Viertelstunde präsentieren die Gruppen ihre Lösungen. Nicht alle sind der gleichen Meinung wie Maren, Kristina, Leonie und Maria Angela, nicht alle halten die Masse für falsch. Vielmehr drängt sich bei allen die Frage auf, ob die Spitze der Pyramide die Höhe des Quadrats hat oder nicht, und wie man das hätte zeichnen müssen, damit es eindeutig ist.

Jetzer hält fest: «Wenn wir Diagonalen zeichnen, ist es klar. Ausserdem sollten wir Linien, die nicht sichtbar sind, gestrichelt machen. Und die Ecken, die sollten wir mit A, B, C, und D beschriften und einzeichnen, ob es sich um einen rechten Winkel handelt. Abgemacht?» Mittels solcher Abmachungen, so Jetzer nach der Schulstunde, vermittle er den Schülern die gängigen Begriffe und Beschriftungen.

«Mit einem direkten Bezug bleiben die Begriffe besser hängen, als wenn ich sie den Schülern vorpredige.» Die gemeinsamen Abmachungen seien zentral für die Begriffsbildung und notwendig, um einander zu verstehen.

«Am Anfang steht die Kernidee»

Rückblick: Vor der Geometriestunde erklärt Jetzer den deutschen Kollegen, wie «Dialogisches Lernen» – die Schweizer Spezialität innerhalb des Fibonacci-Projekts – funktioniert. «Am Anfang steht die Kernidee», sagt Jetzer, beispielsweise der persönliche Bezug einer Lehrperson zum Thema Pyramide. In einem zweiten Schritt formuliere er den Auftrag für die Schüler: «Stelle aus einem Bogen Papier mit Leim und Schere eine möglichst grosse Pyramide her.»

Jetzer stellt eine Plastikkiste auf den Tisch. Darin befinden sich die Pyramiden, die die Schüler innert einer Stunde gebastelt haben – die Resultate sind unterschiedlich. Ein ganz langer Spickel. Oder massige Gebilde, wie man sie aus Ägypten kennt. Die einen exakt zusammengeleimt, die anderen lotterig.

Nebst dem forschungsorientierten Herstellen solcher Pyramidenmodelle müssen die Schüler ein Lernjournal führen, in dem sie ihren Lernweg und etwaige Fragestellungen notieren. «Kann die Grundfläche einer Pyramide auch sternförmig sein?», nennt Jetzer ein Beispiel. Nach der Stunde sichte er die Lernjournale und erstelle eine Autografensammlung: ein Dokument mit Auszügen von besonders interessanten Lernwegen oder Fragestellungen. «Jeder macht es anders, es gibt keine Lehrbuchlösungen», sagt Jetzer.

Wissen im Lernprozess «umbauen»

Diese verschiedenen Lösungswege würden dann in der nächsten Lektion von den Schülerinnen und Schülern präsentiert. Gleichzeitig würden sie Anstoss zu neuen mathematischen Fragestellungen geben, so Jetzer. «Die Diskussion entsteht jeweils von alleine, ich muss sie nicht künstlich anzetteln.» Trotz der nicht über Wochen planbaren Unterrichtssequenzen werden die vom Lehrplan vorgegebenen Inhalte thematisiert. «Das Wesentliche kommt automatisch durch die Schülertexte im Lerntagebuch zur Sprache. Der Kern des ‹Dialogischen Lernens› ist, dass das Wissen der Schüler in diesem Lernprozess ‹umgebaut› wird und nicht durch die Lehrperson ohne Berücksichtigung der Schülerideen ‹neu aufgebaut› wird», sagt Jetzer. Die Kollegen aus Deutschland machen eifrig Notizen.

Klaus Hilgers, Lehrer aus München, gefällt Jetzers Art zu unterrichten: «Er arbeitet nicht nach Schema F über die Köpfe der Schüler hinweg, sondern arbeitet mit ihnen an ihren eigenen Aufgabenstellungen.» Trotzdem hält er diese Unterrichtsform für mutig: «So zu unterrichten, ist schwer planbar, man muss ständig auf Inputs der Schüler reagieren können.» Das sei wohl nicht jedermanns Sache.

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