Jóhannsson war Berichten zufolge bereits am Freitag gestorben. Die Todesursache war zunächst nicht bekannt.

Berühmt wurde der Komponist mit seinen Soundtracks zu zahlreichen Filmen, darunter das Stephen-Hawking-Biopic "The Theory of Everything" (2014). Für die Filmmusik wurde er 2015 mit einem Golden Globe ausgezeichnet. Ein Oscar-Nominierung erhielt er 2016 für den Soundrack zu dem Thriller "Sicario" (2015).